Alcaraz, atual número 3 do mundo, fechou o jogo em 3 sets a 0, com um triplo 6-4, em 2h21mins.
Confira a chave masculina do US Open
O espanhol de 23 anos exibiu bom preparo físico e disparou alguns bons golpes após 139 dias sem disputar um jogo de simples.
"Estou muito feliz com o meu nível neste primeiro jogo oficial em mais de quatro meses", disse Alcaraz após a vitória. "Estou orgulhoso, mas preciso de mais jogos, entrar de novo no ritmo dos torneios, e tenho certeza de que continuarei melhorando".
"O que me deixa mais orgulhoso é que, mentalmente, consegui lidar com o nervosismo, as dúvidas na minha cabeça, e seguir adiante", afirmou.
Alcaraz, que vai enfrentar na segunda rodada o português Jaime Faria, busca se tornar o primeiro jogador a defender o título do US Open com sucesso desde Roger Federer, campeão por cinco anos consecutivos entre 2004 e 2008.