Draper, de 24 anos, está tendo uma temporada marcada por interrupções depois de machucar o braço durante o US Open em agosto do ano passado.
Ele enfrentaria o sexto cabeça de chave Taylor Fritz na primeira rodada, na Quadra Central, nesta terça-feira (30).
"Estou devastado em compartilhar que precisei desistir da minha partida de estreia por causa da recorrência da lesão no meu braço," disse o inglês.
Jack Draper contratou Andy Murray como técnico para a temporada de grama e teve uma preparação positiva para Wimbledon ao chegar às semifinais do ATP 250 de Eastbourne.
"Foram muitos momentos dolorosos nos últimos 12 meses, mas esse com certeza é o pior de todos, já que não existe honra maior para um tenista britânico do que jogar em Wimbledon. Vou continuar lutando para superar isso", acrescentou o ex-top 5 do mundo.
Veja a tabela completa da chave masculina de Wimbledon
Em dois dias, o Reino Unido perdeu seus dois principais tenistas de Wimbledon, já que Emma Raducanu também desistiu do torneio por uma lesão na perna.