Os bávaros, que enfrentam o Celtic no jogo de ida dos playoffs da Liga dos Campeões na próxima semana por uma vaga nas oitavas de final, tiveram a melhor chance do primeiro tempo com Kane, mas sua cabeçada nos acréscimos por pouco não acertou o alvo.
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O artilheiro da liga chegou ainda mais perto 25 segundos após o reinício do jogo, acertando a trave com um chute forte, mas foi na terceira vez que ele teve sorte aos 11 minutos, quando converteu um pênalti.
Dayot Upamecano achou que tinha marcado o segundo gol minutos depois, mas o goleiro do Werder, Michael Zetterer, espalmou o chute à queima-roupa.
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Leroy Sané fez o seu aos 38 minutos, aproveitando passe Konrad Laimer para encerrar o jogo, antes de Zetterer impedir os chutes de Kane e Laimer no final do jogo para manter o placar baixo.
O pênalti de Kane nos acréscimos definiu o marcador, com o inglês anotando seu 21º gol na liga. O Bayern tem 54 pontos, nove a mais que o campeão Bayer Leverkusen, em segundo lugar, que joga neste sábado (8) contra o Wolfsburg.