O atacante de 23 anos não joga desde a derrota dos Blues para o Manchester United no dia 20 de setembro.
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Palmer deixou o campo no primeiro tempo da partida e Maresca anunciou que ele manteria repouso durante a Data FIFA de outubro, que terminou nesta semana.
"Eu me enganei. Infelizmente, é provável que ele fique fora por mais seis semanas", admitiu o treinador.
"Estamos tentando proteger o Cole o máximo possível e o mais importante é que ele esteja totalmente recuperado quando voltar", acrescentou.
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O Chelsea, atualmente o sétimo colocado do Campeonato Inglês, visita o Nottingham Forest (17º) neste sábado, pela oitava rodada.
