Zheng deverá perder a temporada de quadras dura na América do Norte, incluindo o US Open, onde defende os pontos das quartas de final no ano passado.
A chinesa também estava programada para jogar no estrelado torneio de duplas mistas do Grand Slam americano ao lado de Jack Draper.
"Nos últimos meses, tenho enfrentado uma dor persistente no cotovelo direito durante os treinos e as partidas. Apesar de ter tentado vários tratamentos para controlar a dor, o desconforto nunca desapareceu totalmente", escreveu Zheng em seu Instagram.
"Depois de consultar especialistas em cotovelo e discutir exaustivamente com minha equipe, decidimos que a cirurgia artroscópica era a melhor opção para resolver totalmente o problema", disse ela, acrescentando que a operação na sexta-feira foi um sucesso.
"Nas próximas semanas e meses, vou me concentrar totalmente na reabilitação", finalizou.
A última partida da número seis do mundo foi a derrota na primeira rodada em Wimbledon.