Rybakina deveria enfrentar Sara Sorribes Tormo, da Espanha, na terceira rodada, na partida de abertura na Court Philippe Chatrier.
"Não estava me sentindo bem ontem e no dia anterior. Não dormi na noite passada", disse a campeã de Wimbledon de 23 anos.
"Eu estava com febre e dor de cabeça e estava difícil respirar. Tentei no aquecimento, mas acho que é a decisão certa de me retirar."
Rybakina chegou às últimas 32 partidas sem perder um set.
A cazaque nascida na Rússia era vista como uma campeã em potencial em Paris, tendo chegado a Roland Garros com o prestigioso título do Aberto da Itália em quadra de saibro em seu currículo.
Ela havia sido classificada para enfrentar a bicampeã Swiatek nas semifinais.
"Acho que, com a minha alergia, meu sistema imunológico ficou debilitado e eu peguei alguma coisa", disse Rybakina. "O médico disse que há um vírus em Paris".
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Rybakina disse que vai se concentrar na recuperação antes de defender seu título em Wimbledon, que começa em 3 de julho.
"O plano era jogar em Berlim, Eastbourne e Wimbledon. Não há muitos torneios na grama, mas o mais importante é ficar saudável novamente."
Sorribes Tormo, classificada em 132º lugar no ranking mundial, estará jogando na segunda semana de um Grand Slam pela primeira vez.
Ela enfrentará Ekaterina Alexandrova, da Rússia, ou Beatriz Haddad Maia, do Brasil, por uma vaga nas quartas de final.
Mais tarde, no sábado, Swiatek, número um do mundo, enfrenta Wang Xinyu, 80º do ranking chinês, por uma vaga nas oitavas de final.