Musetti, quinto cabeça de chave, vencia a partida em Melbourne por 6-4, 6-3 e 1-3 quando desistiu após sentir uma lesão na perna direita.
A classificação foi um golpe de sorte para o astro sérvio, vencedor de 10 Abertos da Austrália, que enfrentará nas semifinais o italiano Jannik Sinner, número 2 do mundo.
Com sua classificação, Djokovic mantém vivo o sonho de conquistar o 25º título de Grand Slam, dificultado pelo surgimento de Sinner e do espanhol Carlos Alcaraz.
"Sinto muito por ele, ele era o jogador melhor de longe, eu já estava a caminho de casa hoje à noite", disse Djokovic.
"É algo tão triste, não sei mais o que dizer. Ele deveria ter sido o vencedor hoje, sem dúvida. Sou extremamente sortudo por ter conseguido avançar hoje", acrescentou.
Musetti pediu atendimento médico para a coxa direita no terceiro set, quando já apresentava movimentos limitados. O italiano tentou continuar, mas foi obrigado a desistir da partida.
O tenista sérvio chega à 54ª semifinal de Slam da carreira mesmo tendo vencendo seu último set neste Australian Open apenas na 3ª rodada. Ele pulou as oitavas de final por conta da desistência do tcheco Jacob Mensik.
Djoko e Sinner se enfrentam na madrugada de sexta-feira.