Musetti, quinto cabeça de chave, vencia a partida em Melbourne por 6-4, 6-3 e 1-3 quando desistiu após sentir uma lesão na perna direita.
A classificação foi um golpe de sorte para o astro sérvio, vencedor de 10 Abertos da Austrália, que enfrentará nas semifinais o italiano Jannik Sinner, número 2 do mundo.
Com sua classificação, Djokovic mantém vivo o sonho de conquistar o 25º título de Grand Slam, dificultado pelo surgimento de Sinner e do espanhol Carlos Alcaraz.
"Sinto muito por ele, ele era o jogador melhor de longe, eu já estava a caminho de casa hoje à noite", disse Djokovic.
"É algo tão triste, não sei mais o que dizer. Ele deveria ter sido o vencedor hoje, sem dúvida. Sou extremamente sortudo por ter conseguido avançar hoje", acrescentou.
O tenista sérvio chega à 54ª semifinal de Slam da carreira.
Musetti pediu atendimento médico para a coxa direita no terceiro set, quando já apresentava movimentos limitados. O italiano tentou continuar, mas foi obrigado a desistir da partida.
Djoko e Sinner se enfrentam na madrugada de sexta-feira.