Alcaraz derrotou o jovem francês Giovanni Mpetshi Perricard (51º) com um duplo 6-4 em 1h22min.
O espanhol enfrenta o holandês Tallon Griekspoor (39º) na segunda rodada.
Já Medvedev, atual vice-campeão em Pequim, passou com facilidade pelo veterano francês Gaël Monfils (46º).
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O russo derrotou o rival de 38 anos por 6-3 e 6-4 e agora enfrenta outro francês, Adrian Mannarino (44º), na segunda fase.