Sabalenka despachou Osorio, número 115 do mundo, em 1 hora e 55 minutos com parciais de 6-4 e 7-5.
Já Andreeva, que completa 16 anos de idade neste sábado, precisou de 1 hora e 27 minutos para vencer Linette, número 19 do mundo, por 6-3 e 6-3.
A jovem russa voltou a prevalecer sobre uma top 20 depois de eliminar a brasileira Bia Haddad na segunda fase.
Convidada pelo torneio madrilenho, Andreeva buscará uma vaga nas quartas de final do WTA 1000 em Madri contra a número dois do mundo, Aryna Sabalenka, que neste sábado sofreu mais do que o esperado para vencer Camila Osorio em quase duas horas.
Badosa e Samsonova também avançam
A espanhola Paula Badosa se impôs com autoridade diante da americana Coco Gauff vencendo com parciais de 6-3 e 6-0 para avançar às oitavas, onde vai enfrentar a vencedora da partida entre a também espanhola Rebeka Masarova e a grega Maria Sakkari.
A russa Liudmila Samsonova derrotou a letã Jelena Ostapenko por 6-2 e 6-0 e buscará uma vaga nas quartas de final contra a romena Irina Begu, 30ª cabeça-de-chave, que venceu a americana Shelby Rogers por 7-5 e 6-2.
Quem também estará nas oitavas de final é a belga Elise Mertens, que venceu a alemã Jule Niemeyer por 6-3 e 6-4 e e vai enfrentar na próxima fase a vencedora do duelo entre a francesa Caroline Garcia e a egípcia Mayer Sherif.