Gauff (4ª do ranking) fechou a partida com parciais de 4-6, 6-2 e 6-4, em 2h20min.
A número 7 do mundo esboçou uma reação após ficar 5-1 atrás no último set, mas acabou sucumbindo no 5º match-point que enfrentou.
Andreeva conseguiu mais winners (30 a 26) do que Coco, mas também cometeu mais erros (42 a 33) contra uma rival incansável que parecia estar em todos os cantos da quadra.
Veja a tabela completa do Aberto da Itália
Na semifinal, Coco Gauff vai encarar a romena Sorana Cirstea, veterana de 36 anos. Em sua temporada de despedida do circuito, Cirstea está a uma vitória de entrar no top 20 pela primeira vez na carreira.
"Sempre disse que não existe prazo de validade para ambição e sonhos," afirmou a romena após superar Jelena Ostapenko em sets diretos na primeira semi do dia.
Sorana Cirstea sofreu apenas duas derrotas no saibro este ano – uma delas justamente para Gauff, no WTA de Madri, há duas semanas.
A número 4 do mundo venceu todos os 3 duelos da carreira contra a experiente romena.