A tetracampeã de Grand Slam, que chegou a 14 quartas de final consecutivas em Majors, venceu Kessler por 6-1 e 7-6 (11/9).
Aryna encara na próxima rodada a ex-campeã de Roland Garros Jelena Ostapenko.
"Foi realmente uma batalha e estou muito feliz por ter conseguido me manter naquele segundo set para levar para o tie-break," disse Sabalenka.
Sabalenka nunca conquistou Wimbledon, tendo sida eliminada nas semifinais em cada uma das suas três últimas participações.
Kessler desperdiçou dois set points quando sacava para fechar o segundo set em 5-3, antes de Sabalenka reagir e levar para o tie-break, no qual sua adversária, número 57 do ranking, ainda teve mais dois set points, mas não conseguiu aproveitar.
