Norris, que largou na pole no Circuito das Américas em Austin no ano passado, vai dividir a primeira fila com o atual campeão da Red Bull, ambos de olho em diminuir a vantagem do australiano.
Piastri tem 22 pontos de vantagem sobre Norris e 55 à frente de Verstappen, que venceu a sprint largando da pole, enquanto os dois pilotos da McLaren abandonaram.
Charles Leclerc, da Ferrari, vencedor em Austin no ano passado, foi o terceiro mais rápido e vai largar na segunda fila ao lado da Mercedes de George Russell, vencedor da última etapa em Singapura.
Verstappen precisou de apenas uma volta rápida na fase final para garantir sua sétima pole em corridas sem sprint na temporada e a 47ª da carreira.
O piloto holandês não conseguiu completar uma segunda tentativa a tempo, mas ainda assim foi quase três décimos mais rápido que Norris.
"Infelizmente, não consegui fazer minha última volta. Foi um pouco confuso com as voltas de saída, mas felizmente não precisamos dela," disse o tetracampeão mundial, que foi o mais rápido nas três fases.
Norris afirmou que não poderia ter feito melhor. "A gente forçou e estou satisfeito com o segundo lugar. Poderia ter sido pior. Mas não havia chance de conseguir a pole hoje," disse o britânico.
Lewis Hamilton, heptacampeão mundial da Ferrari, ficou em quinto e divide a terceira fila com Piastri, enquanto Kimi Antonelli, da Mercedes, larga em sétimo e Oliver Bearman, da Haas, em oitavo.
Carlos Sainz foi o nono mais rápido pela Williams, e Fernando Alonso fechou o top 10 com a Aston Martin.
Batida na sprint deixou McLaren pra trás
O dia foi marcado pela colisão entre os carros da McLaren na sprint e pela discussão sobre quem foi o responsável. Isso fez com que os mecânicos da equipe tivessem que correr contra o tempo para reparar os carros antes da classificação sob o calor da tarde.
Piastri foi atingido por Nico Hulkenberg, da Sauber, na primeira curva e acabou jogado contra Norris, que não conseguiu levar o carro de volta aos boxes.
"Do ponto de vista de um piloto, a culpa foi mais do Oscar. O Lando nem entra nessa discussão. Ele só teve azar de estar ali," analisou o campeão mundial de 2009, Jenson Button, na Sky Sports.
Piastri foi apenas o 11º e Norris o 12º na primeira fase da classificação, com Isack Hadjar, da Racing Bulls, provocando bandeira vermelha logo no início ao bater antes que qualquer piloto registrasse volta cronometrada.
Norris conseguiu o terceiro melhor tempo na segunda fase, atrás de Leclerc e Verstappen, enquanto Piastri permaneceu em oitavo.
Pulo do gato
No trecho final, Verstappen assumiu a pole provisória com uma volta dominante, enquanto Norris caiu para quarto quando outros completaram suas segundas tentativas, mas depois recuperou o segundo lugar.
"Não cometi grandes erros, só não consegui entrar no ritmo durante toda a sessão, foi difícil," disse Piastri. "Vamos analisar o motivo, claro. Mas, sim, foi uma batalha."
"Obviamente, quando você não tem o ritmo que gostaria, nunca é uma sensação boa. Mas amanhã teremos muitas oportunidades... Então vamos ver o que conseguimos fazer. O fim de semana está longe de acabar."
Lance Stroll, da Aston Martin, que ficou em 18º, recebeu uma punição de cinco posições no grid por causar uma colisão na sprint com Esteban Ocon, da Haas.