Hamilton completará 39 anos em janeiro próximo e não vence uma corrida desde o Grande Prêmio da Arábia Saudita de dezembro de 2021, quando conquistou um recorde de 103 vitórias, com sua equipe tentando recuperar o atraso em relação à agora dominante Red Bull.
Hamilton estará sem contrato no final da temporada e tem havido especulações na mídia sobre seu futuro, apesar de o britânico e sua equipe dizerem que querem fazer outro acordo.
"Não acho que Lewis vá se afastar do esporte", disse Button aos repórteres na terça-feira, depois de discutir seus preparativos para a corrida de resistência 24 Horas de Le Mans com uma entrada especial da NASCAR.
"Como piloto de corrida, você tem duas coisas: uma, se você está vencendo há muito tempo e, de repente, não está mais, você quer lutar para voltar a vencer. Então, você não vai se aposentar", acrescentou o campeão de 2009.
"E então você pode pensar de outra forma. Se você está em um carro ruim, você quer se aposenta. Se você esteve por muitos anos em um carro ruim, isso só te deixa para baixo.
"Lewis não está em um carro ruim. Ele está em um carro que não é tão bom quanto o que ele está acostumado, eu entendo isso.
"Mas acho que ele conhece a força da equipe, sabe o quanto ainda é rápido, então acho que ele vai trabalhar com a equipe para voltar a brigar com a Red Bull - e acho que eles vão", acrescentou Button, que foi companheiro de equipe de Hamilton na McLaren de 2010 a 2012.
"Provavelmente não será este ano, mas em 2024, acho que veremos Lewis Hamilton no grid. Acho que ele ainda está ansioso para ganhar outro campeonato mundial."
Hamilton está em quarto lugar no campeonato, 45 pontos atrás do bicampeão mundial Max Verstappen, da Red Bull, depois de quatro das 23 corridas e com Miami como próximo destino neste fim de semana. Ele foi o segundo colocado na Austrália no mês passado.
A Red Bull venceu todas as corridas até agora, três delas com um segundo lugar.