O time estava programado para sair em um voo fretado para a base de treinamentos na cidade mexicana de Pachuca neste domingo, mas a viagem foi adiada enquanto a Associação Sul-Africana de Futebol (SAFA) tentava resolver a documentação.
"Todos os jogadores de Bafana Bafana receberam os vistos para viajar aos EUA. Ainda faltam o auxiliar técnico, o médico do time, o chefe de segurança e um analista. O voo fretado parte amanhã (segunda-feira)", disse McKenzie no X.
Mais cedo, ele havia feito uma dura crítica à SAFA por causa dos problemas com a documentação, chamando-os de "constrangedores e extremamente injustos com os jogadores e a comissão técnica", acrescentando "estão fazendo a gente passar vergonha".
A associação de futebol confirmou em nota que o time não conseguiu embarcar pela manhã como estava previsto devido a "problemas com vistos" de alguns jogadores e membros da delegação.
A SAFA ainda não confirmou a saída do time, com uma reunião de emergência marcada para mais tarde neste domingo para discutir o caso.
A África do Sul estreia na Copa do Mundo contra o México em 11 de junho, voltando a disputar o torneio mundial pela primeira vez desde que foi anfitriã em 2010.
O técnico Hugo Broos já havia dito que queria estar no México até, no máximo, 1º de junho para que os jogadores pudessem se recuperar do fuso horário e se adaptar à altitude, mas agora vão chegar um dia depois.
Pachuca fica cerca de 680 metros acima do nível do mar em relação a Joanesburgo, a 2.432m. A África do Sul enfrenta o Jamaica no México, na sexta-feira (5), no último amistoso antes da estreia.
Um erro administrativo nas Eliminatórias quase custou a vaga da seleção na Copa, quando a vitória por 2 a 0 sobre o Lesoto foi anulada porque escalaram um jogador irregular, Teboho Mokoena, que estava suspenso para a partida.
Mesmo assim, a seleção terminou um ponto à frente de Nigéria e Benin no grupo das Eliminatórias.
A África do Sul também tem jogos pelo Grupo A contra a República Tcheca (18 de junho) na cidade americana de Atlanta e contra a Coreia do Sul (24 de junho) em Monterrey, novamente no México.