Apelidado de "O Inglês" por seu sobrenome, Babington teve uma carreira de sucesso no Huracán. O talentoso meio-campista foi um dos destaques do único título argentino do clube na era profissional, em 1973.
Aquele time ficou famoso pelo jogo vistoso e único no futebol argentino, sob o comando do técnico César Luis Menotti — campeão mundial em 1978. René Houseman, Miguel Brindisi e Alfio Basile eram alguns dos companheiros de Babington.
Babington foi "um dos maiores jogadores que o futebol argentino revelou", disse o Huracán na nota de falecimento do ídolo. "Acompanhamos sua família, amigos e entes queridos neste momento doloroso. Nosso abraço e nossas condolências", acrescentou.
Babington disputou 305 jogos e fez 136 gols pelo Huracán. Como treinador, levou o clube à primeira divisão por duas vezes, em 1990 e 2000. Além disso, foi presidente entre 2006 e 2011, em uma etapa mais controversa.
O ídolo do Globo era um meio-campista ofensivo que chamava a responsabilidade, com qualidade para atuar entre as linhas. Babington atuou em 13 partidas pela seleção da Argentina, com um gol.
Na Europa, defendeu o Wattenscheid 09, da Alemanha, entre 1974 e 1978. Babington também passou pelo Tampa Bay Rowdies, dos Estados Unidos (1982/83), e encerrou a carreira no Junior Barranquilla, da Colômbia, em 1984.
Como treinador, além do Huracán, trabalhou em Platense, Banfield, Racing e River Plate, da Argentina, e no León, do México.