A ucraniana está cheia de confiança depois de conquistar o título de Estrasburgo no mês passado, após sua pausa para a maternidade, e está retomando rapidamente a forma que a levou às quartas de final em Paris em 2015, 2017 e 2020.
Ela começou bem na sombria quadra Suzanne Lenglen e conseguiu duas quebras de serviço antes de devolver uma delas a Kasatkina, mas garantiu que esse seria o seu único problema nos 45 minutos que levou para fechar o primeiro set.
Svitolina, que é casada com o jogador francês Gael Monfils e conta com grande apoio da torcida local, se recuperou de uma desvantagem de 2 a 0 no segundo set, com as duas jogadoras lutando para manter o saque, e permaneceu à frente com um golpe forte no final.
"Definitivamente, eu não teria sonhado com isso quando estava dando à luz", disse Svitolina, cuja filha Skai nasceu em outubro. "É inacreditável poder competir."
"E chegar até as quartas de final é uma sensação especial. Espero que eu possa ir ainda mais longe, estou muito motivada para as próximas partidas."
Com a popular cantora russa Zemfira - crítica da invasão da Ucrânia por Moscou - assistindo ao confronto de camarote, Svitolina desperdiçou um match point e o jogo foi ao tie-break. A pressão aumentou.
Mas a ucraniana controlou os nervos para encerrar a disputa e, embora não tenha havido aperto de mão, Kasatkina fez um sinal de positivo para a adversária antes de ir embora.
Nas quartas de final, Svitolina enfrentará a número dois do mundo Aryna Sabalenka ou a campeã do US Open de 2017 Sloane Stephens, que se enfrentam também neste domingo (4).