Em meio ao calor intenso em Melbourne, a vencedora do US Open precisou de mais de três horas para vencer por 7-6 (8/6), 6-7 (3/7) e 6-2.
Na próxima fase, Gauff vai enfrentar a atual campeã do Australian Open, a bielorrussa Aryna Sabalenka, ou a tcheca Barbora Krejcikova.
Embora tenha mostrado que está em boa fase nas rodadas anteriores, a americana de 19 anos esteve longe de seu melhor tênis, com um saque pouco convincente e vários erros não forçados.
"A Marta é uma adversária dura (...) lutei muito e deixei tudo na quadra", disse a número 4 do mundo, que nunca havia passado das oitavas de final em Melbourne.
A partida foi repleta de imprecisões por parte das duas tenistas, que acumularam um total de 16 quebras de serviço e 107 erros não forçados.
Nenhuma delas soube aproveitar suas vantagens. Kostyuk (37ª do ranking) desperdiçou uma vantagem de 5-1 no primeiro set e Gauff teve seu saque quebrado quando vencia por 5-4 no segundo set, em um game que poderia ter fechado a partida.
No set final, Coco Gauff manteve a calma diante de uma Marta Kostyuk mais nervosa e imprecisa.
A americana registra uma série de 10 vitórias consecutivas este ano, em que começou se sagrando campeã do torneio de Auckland, na Nova Zelândia.