Swiatek ganhou o jogo por 2 sets a 1, com parciais de 6-4, 3-6 e 6-4, em 2h57min.
A polonesa venceu um set e teve um break de vantagem na Rod Laver Arena antes de vacilar e ficar numa desvantagem de 4 a 1 no set decisivo.
Mas depois emendou cinco games consecutivos, incluindo um em que salvou o 40-0 com seu saque, para vencer a partida e conquistar uma vaga na terceira rodada.
Confira as estatísticas da partida
"Honestamente, eu já estava no aeroporto", reconheceu Swiatek, aliviada, na entrevista na quadra.
"Sei que ela jogou de forma perfeita, mas era difícil para qualquer um manter esse nível, por isso queria estar preparada para quando os erros viessem do outro lado", acrescentou a tenista de 22 anos.
Em 2022, Collins derrotou Swiatek nas semifinais em Melbourne, mas a polonesa havia vencido as últimas três partidas contra a americana, que caiu para a 62ª colocação no ranking da WTA.
A número 1 do mundo colocou a partida nos trilhos depois de vencer o primeiro set e quebrar o saque de Collins no primeiro game do segundo.
Mas a americana reagiu e "começou a jogar duas vezes mais rápido", disse a polonesa, que perdeu o segundo set e sofreu duas quebras no terceiro, perdendo por 4 a 1 antes de sua reação.
Na próxima rodada, Swiatek, que busca o primeiro título em Melbourne, enfrentará a tcheca Linda Noskova, atual número 50 do ranking.